3D打印中的几何计算问题(二) - 印梦园

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3D打印中的几何计算问题(二)

阅读 169 发布时间:2017-03-30 17:04

   上述问题可称为分割问题,其本质是化整为零,再积零为整.然而,一个大物体对象如何分割为许多小物体,其分割的数量与方式可以有许多种不同的方案,因此文献给出了如下一些约束目标:

(1)尺寸可打印.分割后每个小物体的尺寸都在可打印尺寸范围之内;

(2)可组装性.各个部分之间可无障碍地组装成一个整体;

(3)有效性.分割结果避免过多过细,换言之,分割数量尽可能地少;

(4)可连接性.每一部件都应能保证留有连接的接口,以便于组装;

(5)结构合理性.分割结果应避免形成薄弱的长条、细杆类的结构形式,同时接缝应远离高应力区域;

(6)美观.接缝应尽量避免过大与显眼,并尽可能保证整齐对称.

   针对以上的约束,文中给出了明确的目标定义与具体的目标函数,同时给出了一个名为Chopper的分割处理方案.该方案采用平面分割,自上而下,每次分割均将处理对象一分为二,逐步细化,最终整个模型可形成一个BSP树的层次分割结果,如图3所示.Chopper还能根据不同的目标函数与用户引导产生不同的分割结果,以满足不同的用户分割需求。

图3一个模型通过BSP树分割为6个部分

   针对大体积复杂模型,文献给出了一个基于曲率的模型分割方法,如图4所示.该方法首先对模型表面进行曲率分析,提取出模型的特征边,并据其构建特征环.以此为基础,在其中选择合适的特征环来将原模型分解为小而简单的子模型组合.这种分割方法的前提是模型表面具有明确的特征信息,因此该方法适用范围有限。

图4 基于曲率的分割

   针对上述分割问题,Chen等人则给出了一个近似表示的方案:将一个3D模型转化为分片多边形面片近似表示,再通过3D打印每一个多边形面片,最后将这些面片拼装成一个与原3D模型相近似的实物对象,如图5所示.具体操作可分为两步:(1)将所给3D模型通过表面分割、变形方法转化为一个由少量多边形组成的网格;(2)将所得到的网格分解为平面片的组合,并生成平面片之间的连接头用来拼装各个平面片。

图5 多边形面片分割拼合方法

    未完待续;

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